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第一次分为3组,4,4,4
分别记为A,B,C
第一次比较AB
1:如果AB相等,则异常体重出现在C组,此时AB为正常体重,则可以将C分为2,2记为C1,C2,与AB中的任意两个比较。
2:如果AB不等,则异常体重出在AB,此时将AB分为3组,A1,A2,B1; A3,A4,B2; B3,B4三组,记为1,2,3组。
第二次比较:
1:如果AB相等,比较A1A2与C1C2,如果相等,则问题出在C3,C4上,再用A1与C3比较即可,如果不等则A1与C1比较即可。
2:如果AB不等:
如果A>B,比较1,2组,如果1>2:假设1:异常体重为重的一个,则异常体重出在A组,而1>2则异常体重在A1,A2之间。假设2:如果异常体重为轻的一个,则异常体重出在B,1>2,则异常体重为B2,所以只要第三次比较A1,A2,如果A1=A2则一场体重为轻的B2,如果A1>A2,则异常体重为重的A1,否则为重的A2。
如果A>B,比较1,2组,如果1<2:假设1:异常体重为重的一个,则异常体重出在A,而1<2,则异常体重为A3,A4中重的一个。假设2:如果异常体重为轻的一个,则异常体重出在B,又因为1<2,则异常体重为B1,故只要比较A3,A4两个即可,如果A3=A4则异常体重为轻的B1,如果A3!=A4,则异常体重为A3,A4中重的那一个。
如果A>B,比较1,2组,如果1=2,则问题出在B3,B4上,此时哪A1与B3比较即可。
3:如果A<B,则情况与2类似思考即可。
综上所述,比较三次即可判断出2个人中谁的体重异常。
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