避难所公司是由导演大卫·迈克尔·拉特（David Michael Latt），威秀影业的前任高管大卫·里马威（David Rimawi）和雪莉·斯特兰（Sherri Strain）于1997年共同创立。当时公司的指向是制作低成本的恐怖电视电影，但因为同行狮门电影公司（Lionsgate）等主流电影公司的的过于强大，以至于避难所公司一直在这个市场中缺乏竞争力。
2005年，避难所公司制作了一部改编自赫伯特·乔治·威尔斯的科幻小说《世界之战》（The War of the Worlds）的电影《H·G·Wells的世界大战》（H. G. Wells' War of the Worlds）；同年，名导史蒂文·斯皮尔伯格（Steven Allan Spielberg）也改编了该小说，拍摄了由汤姆·克鲁斯（Tom Cruise）、摩根·弗里曼（Morgan Freeman）、达科塔·范宁（Dakota Fanning）等一众大牌明星出演的《世界之战》（War of the Worlds）。该片上映后一致获得好评，在票房上也是获得全球性的成功，获得了将近6亿的全球票房，并在2006年第78届奥斯卡奖获得最佳音响效果、最佳音效剪辑、最佳视觉效果三项提名。而借助着这部大片的全球火爆，美国影视出租巨头百视达公司（Blockbuster LLC）购入了超过10万份的避难所公司的《H·G·Wells的世界大战》的拷贝，远远超过了当时许多其他公司的销量，这使得拉特和里马威开始思考公司的转型。
从此，避难所公司走上了一条山寨的不归路，但这条路也通过时间和实践的检验，证明了其成功性。这条山寨路的一大特征便是，尽管是山寨，但内容却完全是来自想象力。避难所公司的大部分山寨电影都可以在原作上映前便完成制作并提前发行，拉特解释道，这并不是因为他们在大公司安排了间谍之类的，而是通过电影宣传时公布的片名、海报、类型、简介等内容，发挥想象力来创造剧情。
这条山寨路的一大显著特征就是，山寨片与大片的片名非常类似，对比过来反而还有点乐趣可言。比如大片《变形金刚》（Transformers）的山寨版叫做《变形机体》（Transmorphers），《达·芬奇密码》（The Da Vinci Code）的山寨版叫做《达芬奇财宝》（The Da Vinci Treasure），《加勒比海盗》（Pirates of the Caribbean）的山寨版叫做《金银岛海盗》（Pirates of Treasure Island）等等。
然而就这么山寨下去也是会出事的，2008年，二十世纪福克斯电影公司（20th Century Fox）起诉避难所公司，认为其发行的《机器人侵犯地球》（The Day the Earth Stopped）涉嫌抄袭《地球停转之日》（The Day the Earth Stood Still）的标题；2012年，环球影片公司（Universal Pictures）起诉避难所公司，认为其发行的《美国战舰》（American Battleship）涉嫌抄袭《超级战舰》（Battleship）的标题，最终避难所公司将其名字改为American Warships，值得注意的是，当年《超级战舰》让环球影片公司亏损了将近2亿美元，而山寨版《美国军舰》不但收回成本，还因此赚了25万美元。
2013年，《指环王》系列的改编版权所有人，著名的美国电影制片人索尔·扎恩兹（Saul Zaentz）起诉避难所公司，认为其发行的《霍比特人时代》（Clash of the empires）涉嫌盗用彼得·杰克逊（Peter Jackson）的《霍比特人》系列（The Hobbit）电影的世界观以及创意，但避难所公司宣称该电影中出现的霍比特人并不是约翰·罗纳德·瑞尔·托尔金（J. R. R. Tolkien）作品里的霍比特人，而是2003年，科学家在印度尼西亚弗洛勒斯岛上发现的形似《指环王》中“霍比特人”的女性小矮人化石，并把其昵称定为 “霍比特人”。最终官司以暂时性地限制避难所公司发行该电影的时间段而宣告结束。
正片
